17 Один из углов ромба равен 62°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Задание 17

Дано:

• Ромб.
• Один из углов равен 62°.

Найти: больший угол ромба.

Решение:

У ромба:

• Все стороны равны.
• Противоположные углы равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Если один из углов равен 62°, то противоположный ему угол тоже равен 62°. Это меньшие углы ромба.

Сумма углов ромба равна 360°.

Пусть \( \alpha \) — меньший угол, а \( \beta \) — больший угол.

\( \alpha = 62° \).

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

\[ \beta = 180° - \alpha \]

Подставим значение меньшего угла:

\[ \beta = 180° - 62° = 118° \]

Другой больший угол также равен 118°.

Проверим сумму всех углов:

\[ 62° + 62° + 118° + 118° = 124° + 236° = 360° \]

Ответ: больший угол ромба равен 118°.