17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Если данный угол \( 66^{\circ} \) является острым углом, то углы при основании равны \( 66^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна \( 180^{\circ} \). Тогда другой угол при основании будет:

\[ 180^{\circ} - 66^{\circ} = 114^{\circ} \]

В этом случае углы трапеции равны \( 66^{\circ}, 66^{\circ}, 114^{\circ}, 114^{\circ} \). Больший угол — \( 114^{\circ} \).

Если данный угол \( 66^{\circ} \) является тупым углом, то это невозможно, так как в равнобедренной трапеции углы при одном основании острые, а при другом — тупые (или прямые).

Ответ: 114