15. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 20, сторона ВС равна 58, сторона АС равна 64. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

В данном случае, MN — средняя линия, соединяющая середины сторон AB и BC. Следовательно, MN параллельна стороне AC и равна половине длины AC.

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]

Подставим значение длины стороны AC:

\[ MN = \frac{1}{2} × 64 \]\[ MN = 32 \]

Ответ: 32