17. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. Угол В = 50°, значит угол АВС = 50°. Угол ВАС = 30°. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°, значит угол ВСА = 180° - 50° - 30° = 100°. Так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны, АС = BD. Угол CAD = 50°. Угол ACD = 180° - 100° = 80°. Угол ADC = Угол CAD + Угол ACD = 50° + 80° = 130°.