17. Найдите корень уравнения \((\frac{1}{5})^{x+1} = \frac{1}{25}\)

Решение:

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием \( \frac{1}{5} \):

\( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = (\frac{1}{5})^2 \).

Теперь уравнение имеет вид:

\( (\frac{1}{5})^{x+1} = (\frac{1}{5})^2 \).

Так как основания степеней равны, равны и показатели степеней:

\( x+1 = 2 \).

Вычислим \( x \):

\( x = 2 - 1 \)

\( x = 1 \).

Ответ: 1.