17. На рисунке изображён план земельного участка. Найдите площадь участка (в м²). Подсказка: перечертите рисунок в тетрадь и сделайте дополнительное построение.

Решение:

Участок имеет сложную форму. Чтобы найти его площадь, мы можем разбить его на прямоугольники или дополнить до большего прямоугольника.

Способ 1: Разбиение на прямоугольники

Разделим участок на три прямоугольника:

1. Большой прямоугольник справа: \( 35 \text{ м} \times 55 \text{ м} \). Его площадь \( S_1 = 35 \times 55 = 1925 \text{ м}^2 \).
2. Верхний левый прямоугольник: \( 20 \text{ м} \times 20 \text{ м} \). Его площадь \( S_2 = 20 \times 20 = 400 \text{ м}^2 \).
3. Нижний левый прямоугольник: \( 23 \text{ м} \times 20 \text{ м} \). Его площадь \( S_3 = 23 \times 20 = 460 \text{ м}^2 \).
4. Общая площадь участка: \( S = S_1 + S_2 + S_3 = 1925 + 400 + 460 = 2785 \text{ м}^2 \).

Способ 2: Дополнение до большего прямоугольника

Дополним участок до одного большого прямоугольника. Длина этого прямоугольника будет \( 35 \text{ м} \), а ширина — \( 23 \text{ м} + 20 \text{ м} = 43 \text{ м} \).

Однако, такой подход не совсем корректен, поскольку выступы должны быть учтены.

Вернёмся к более простому разбиению:

Разделим участок на два прямоугольника:

1. Большой прямоугольник справа: \( 35 \text{ м} \times 55 \text{ м} \). Его площадь \( S_1 = 35 \times 55 = 1925 \text{ м}^2 \).
2. Левый выступ. Его ширина \( 20 \text{ м} \). Его общая высота \( 23 \text{ м} + 20 \text{ м} = 43 \text{ м} \). \( S_2 = 20 \times 43 = 860 \text{ м}^2 \).
3. Общая площадь: \( S = S_1 + S_2 = 1925 + 860 = 2785 \text{ м}^2 \).

Способ 3: Построение и расчет

Представим, что левая часть (выступ) является единым прямоугольником. Его ширина равна \( 20 \text{ м} \). Его высота состоит из двух частей: \( 23 \text{ м} \) и \( 20 \text{ м} \), то есть \( 23 + 20 = 43 \text{ м} \).

Площадь этого левого выступа: \( S_{left} = 20 \text{ м} \times 43 \text{ м} = 860 \text{ м}^2 \).

Правая часть участка — это прямоугольник с шириной \( 35 \text{ м} \) и высотой \( 55 \text{ м} \).

Площадь правой части: \( S_{right} = 35 \text{ м} \times 55 \text{ м} = 1925 \text{ м}^2 \).

Общая площадь участка: \( S_{total} = S_{left} + S_{right} = 860 \text{ м}^2 + 1925 \text{ м}^2 = 2785 \text{ м}^2 \).

Ответ: 2785 м².