17. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 2, AD = 5, AC = 28. Найдите длину отрезка AO.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ пропорционально основаниям:

\(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{5}{2}\).

Так как \(AO+OC=AC=28\), диагональ делится на \(5+2=7\) равных частей:

\(AO=28\cdot\dfrac{5}{7}=20\).

Ответ: 20.