15. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4√6. Найдите длину стороны AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

\(AC=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=6\sqrt2\).

Ответ: \(6\sqrt2\).