17. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. AC = 24, BD = 28, AB = 6. Найдите DO.

Решение:

Свойства параллелограмма:

1. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
2. Сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей: \( 2(AB^2 + BC^2) = AC^2 + BD^2 \).

По первому свойству, точка O делит диагонали AC и BD пополам.

\( AO = OC = \frac{1}{2} AC \)

\( BO = OD = \frac{1}{2} BD \)

Нам нужно найти DO. Используем значение диагонали BD:

\( DO = \frac{1}{2} BD \)

\( DO = \frac{1}{2} \cdot 28 \)

\( DO = 14 \)

Значение стороны AB = 6 и диагонали AC = 24 не требуется для нахождения DO, так как оно напрямую вычисляется из длины диагонали BD.

Ответ: 14.