17. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. AC = 20, BD = 26, AB = 8. Найдите DO.

Задание 17. Диагонали параллелограмма

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что каждая диагональ делится на два равных отрезка.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
• \( AC = 20 \)
• \( BD = 26 \)
• \( AB = 8 \)

Найти: \( DO \)

Решение:

1. По свойству параллелограмма, точка пересечения диагоналей (O) делит каждую диагональ пополам.
2. Для диагонали AC: \( AO = OC = \frac{AC}{2} \)
3. \( AO = OC = \frac{20}{2} = 10 \)
4. Для диагонали BD: \( BO = DO = \frac{BD}{2} \)
5. \( BO = DO = \frac{26}{2} = 13 \)

Длина стороны AB (8) в данном случае является избыточной информацией для нахождения DO.

Ответ: 13