17. (1 балл) Прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшей стороны. Определите полученное геометрическое тело и вычислите площадь его боковой поверхности.

Решение:

1. Геометрическое тело: При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон получается цилиндр. В данном случае, меньшая сторона (6 см) будет высотой цилиндра \( h \), а большая сторона (8 см) — радиусом основания \( r \).

\( h = 6 \) см

\( r = 8 \) см

2. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\[ S_{бок} = 2\pi r h \]\[ S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 8 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \]\[ S_{бок} = 96\pi \text{ см}^2 \]

Ответ: Цилиндр, \( 96\pi \text{ см}^2 \).