162. б) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите АР.

Решение:

Используем ту же теорему о пересекающихся хордах: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

• Дано: BP = 8, CP = 24, DP = 18.
• По теореме о пересекающихся хордах: AP ⋅ CP = BP ⋅ DP
• Подставим известные значения: AP ⋅ 24 = 8 ⋅ 18
• Вычислим: AP ⋅ 24 = 144
• Найдем AP: AP = 144 / 24
• AP = 6

Финальный ответ:

Ответ: 6