161(н). Известно, что ∠BOP = 78°, ∠BOF = 100°, ∠KOP = 40°. Чему может быть равен угол KOF?

Положение лучей относительно OB не задано. Рассмотрим возможные расположения. Если принять направление OB за 0°, луч OP может иметь направление 78° или 282°, а OF — 100° или 260°. Луч OK должен образовывать с OP угол 40°, поэтому при OP = 78° его возможные направления — 38° и 118°.

Сопоставляя эти положения с OF, получаем углы KOF: при OF = 100° — 62° или 18°; при OF = 260° — 138° или 142°. Противоположные положения OP и OF дают те же возможные значения.

Ответ: 18°, 62°, 138° или 142°.