146. Чему может быть равен ∠AOC, если ∠AOB = α, ∠BOC = β, где: а) α = 78°, β = 82°; б) α = 161°, β = 172°?

Луч OB может располагаться внутри угла AOC или вне его. Поэтому возможны разные значения угла AOC.

а) Если лучи OA и OC находятся по разные стороны от OB и угол между ними неразвёрнутый, получаем сумму: 78° + 82° = 160°. Если они находятся по одну сторону от OB, угол равен разности: 82° − 78° = 4°.

б) Если лучи OA и OC находятся по одну сторону от OB, угол равен разности: 172° − 161° = 11°. Если они расположены по разные стороны от OB, меньший угол между OA и OC равен 360° − (161° + 172°) = 27°.

Ответ: а) 160° или 4°; б) 11° или 27°.