16. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины В, равна 15. Найдите длину стороны ВС.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (180 - 120) / 2 = 30°.

2. Высота BH к стороне AC в прямоугольном треугольнике ABH: BH = AB * sin(30°) => 15 = AB * 0.5 => AB = 30.

3. Высота BK к основанию AC: BK = AB * cos(30°) = 30 * (sqrt(3)/2) = 15*sqrt(3).

4. В равнобедренном треугольнике высота BK делит основание BC пополам. В прямоугольном треугольнике BKC: BC = BK / tan(30°) = 15*sqrt(3) / (1/sqrt(3)) = 15 * 3 = 45.