16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Величина этой дуги равна величине центрального угла, то есть дуга AB = 115°.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \text{ дуга } AB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \times 115° \)

\( \angle ACB = 57.5° \)

Ответ: 57.5