16. Тип 15 № 13207 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Краткое пояснение:

Для решения задачи нам нужно узнать, какую часть работы выполняют обе мастерские вместе за один день, а затем определить, за сколько дней они закончат всю работу.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем производительность первой мастерской.
   Первая мастерская переплетает 900 книг за 10 дней. За 1 день она переплетает: \( 900 \text{ книг} / 10 \text{ дней} = 90 \text{ книг/день} \).
2. Шаг 2: Определяем производительность второй мастерской.
   Вторая мастерская переплетает 900 книг за 15 дней. За 1 день она переплетает: \( 900 \text{ книг} / 15 \text{ дней} = 60 \text{ книг/день} \).
3. Шаг 3: Определяем общую производительность обеих мастерских.
   Когда они работают вместе, их производительность складывается: \( 90 \text{ книг/день} + 60 \text{ книг/день} = 150 \text{ книг/день} \).
4. Шаг 4: Рассчитываем время, необходимое для выполнения всей работы вместе.
   Чтобы переплести 900 книг, работая вместе, им понадобится: \( 900 \text{ книг} / 150 \text{ книг/день} = 6 \text{ дней} \).

Ответ: 6 дней