В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой. Её длина равна \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.
Сторона треугольника \( a = \frac{9}{3} = 3 \).
Длина биссектрисы: \( \frac{3 \sqrt{3}}{2} \).
Ответ: \( \frac{3 \sqrt{3}}{2} \).