17 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу \( AB \).

1. Центральный угол \( AOB \) равен градусной мере дуги \( AB \). Следовательно, дуга \( AB \) равна \( 67^{\circ} \).
2. Вписанный угол \( ACB \) равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
3. \( \angle ACB = \frac{1}{2} \text{дуга } AB = \frac{1}{2} \times 67^{\circ} = 33.5^{\circ} \).

Ответ: 33,5.