16 Сторона равностороннего треугольника равна \( 20\sqrt{3} \). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности \( r \) находится по формуле \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \), где \( a \) — сторона треугольника.

Подставим значение стороны \( a = 20\sqrt{3} \):

\[ r = \frac{20\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{20}{2} = 10 \]

Ответ: 10.