16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 16√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) связан со стороной \( a \) формулой:

\( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).

Нам дан радиус \( R = 16\sqrt{3} \). Выразим сторону \( a \) из формулы:

\( a = R · \sqrt{3} \).

Подставим значение радиуса:

\( a = 16\sqrt{3} · \sqrt{3} \)

\( a = 16 · 3 \)

\( a = 48 \).

Ответ: 48.