16. При электролизе раствора серной кислоты за 50 мин выделилось 3 г водорода. Определите мощность, расходуемую на нагревание электролита, если его сопротивление 0,4 Ом. (k=0,01·10⁻⁶ кг/Кл)

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится постоянная Фарадея \( F \approx 96485 \text{ Кл/моль} \) и молярная масса водорода \( M(H_2) \approx 2 \text{ г/моль} \).

1. Определим количество вещества водорода, выделившегося при электролизе: \( \nu(H_2) = \frac{m}{M} = \frac{3 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 1.5 \text{ моль} \).
2. Электролиз воды (серной кислоты как электролита) сопровождается выделением водорода по реакции: \( 2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow \). На 2 моль \( H_2 \) требуется 2 моль электронов.
3. Количество электричества, прошедшее через раствор: \( Q = \nu(e^{-}) \cdot F \). В данном случае, для получения 1.5 моль \( H_2 \) требуется \( 1.5 \text{ моль} \) электронов.
4. \( Q = 1.5 \text{ моль} \cdot 96485 \text{ Кл/моль} \approx 144727.5 \text{ Кл} \).
5. Время электролиза в секундах: \( t = 50 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин} = 3000 \text{ с} \).
6. Сила тока, прошедшего через раствор: \( I = \frac{Q}{t} = \frac{144727.5 \text{ Кл}}{3000 \text{ с}} \approx 48.24 \text{ А} \).
7. Мощность, расходуемая на нагревание электролита (мощность джоулева тепла), вычисляется по формуле: \( P = I^2 R \), где \( R = 0.4 \text{ Ом} \) — сопротивление электролита.
8. \( P = (48.24 \text{ А})^2 \cdot 0.4 \text{ Ом} \approx 2327.0976 \text{ А}^2 \cdot 0.4 \text{ Ом} \approx 930.84 \text{ Вт} \).
9. Коэффициент \( k = 0.01 · 10^{-6} \text{ кг/Кл} \) не используется в данной задаче для расчета мощности.

Ответ: Мощность, расходуемая на нагревание электролита, составляет приблизительно 930.84 Вт.