15. Сколько времени будут нагреваться 1,5 л воды от 20 до 100°С в электрическом чайнике мощностью 600 Вт, если КПД его 80% ?

Решение:

1. Найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды: \( Q = c m \Delta T \), где \( c = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \) — удельная теплоёмкость воды, \( m = 1.5 \text{ кг} \) (плотность воды принять равной 1000 кг/м³), \( \Delta T = 100°\text{C} - 20°\text{C} = 80°\text{C} \).
2. \( Q = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot 80°\text{C} = 504000 \text{ Дж} \).
3. Учтём КПД чайника. Полезная мощность \( P_{\text{пол}} = P_{\text{нагр}} \cdot \eta \), где \( P_{\text{нагр}} = 600 \text{ Вт} \) — мощность чайника, \( \eta = 0.8 \) — КПД.
4. \( P_{\text{пол}} = 600 \text{ Вт} \cdot 0.8 = 480 \text{ Вт} \).
5. Время нагрева найдём из формулы работы (теплоты): \( Q = P_{\text{пол}} \cdot t \).
6. \( t = \frac{Q}{P_{\text{пол}}} = \frac{504000 \text{ Дж}}{480 \text{ Вт}} = 1050 \text{ с} \).
7. Переведём время в минуты: \( 1050 \text{ с} / 60 \text{ с/мин} \approx 17.5 \text{ мин} \).

Ответ: 1050 секунд (или 17,5 минут).