16. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол KON равен 84°. Найдите угол OKN.

Решение:

Нам дано, что прямые AB и CD параллельны.

Угол VLD = 62°. Поскольку прямые CD и EF пересекаются, угол VLD и угол LDC являются смежными, но это нам не поможет.

Угол VLD и угол CLF являются вертикальными, значит, угол CLF = 62°.

Угол KON = 84°.

Нам нужно найти угол OKN.

Угол KON и угол LOM — вертикальные, значит, угол LOM = 84°.

Угол KON и угол LOK — смежные. Угол LOK = 180° - 84° = 96°.

Угол LOK и угол NOM — вертикальные. Угол NOM = 96°.

Прямые AB и CD параллельны. Прямая EF — секущая.

Угол OKN и угол KON являются смежными. Сумма их равна 180°.

\( \angle OKN + \angle KON = 180^{\circ} \)

\( \angle OKN + 84^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle OKN = 180^{\circ} - 84^{\circ} \)

\( \angle OKN = 96^{\circ} \)

Ответ: 96°