16. Найдите значение выражения: $$\frac{14 \sin 19^{\circ}}{\sin 341^{\circ}}$$

Обоснование:

Для решения этого примера нам нужно использовать тригонометрические свойства.

Заметим, что $$\sin 341^{\circ}$$ можно выразить через синус острого угла. Угол 341° находится в четвертом квадранте, где синус отрицателен. Величина синуса в четвертом квадранте равна синусу угла, который дополняет его до 360°.

• $$\sin 341^{\circ} = \sin (360^{\circ} - 19^{\circ}) = -\sin 19^{\circ}$$

Теперь подставим это в исходное выражение:

• $$\frac{14 \sin 19^{\circ}}{\sin 341^{\circ}} = \frac{14 \sin 19^{\circ}}{-\sin 19^{\circ}}$$

Сократим $$\sin 19^{\circ}$$ в числителе и знаменателе:

• $$rac{14 \cancel{\sin 19^{\circ}}}{-\cancel{\sin 19^{\circ}}} = -14$$

Ответ: -14