16. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной √12.

Решение:

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности \( r \) вычисляется по формуле:

\( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \)

где \( a \) — длина стороны треугольника.

В данном случае \( a = \sqrt{12} \).

Подставим значение \( a \) в формулу:

\( r = \frac{\sqrt{12}}{2\sqrt{3}} \)

Упростим выражение:

\( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \)

\( r = \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 1 \)

Ответ: 1