16. На рисунке 72 CD = BD, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

По рисунку D лежит на AM, а углы 1 и 2 — это ∠ADB и ∠CDA. Дано BD = CD и ∠ADB = ∠CDA. Отрезок AD общий, поэтому △ADB = △ADC по двум сторонам и углу между ними. Отсюда AB = AC.

Следовательно, △ABC равнобедренный.