16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AD и ВС пересекаются в точке F. BF=12, DF=9, AB=8. Найдите CD.

1. По свойству пересекающихся хорд и секущих: $$BF \cdot CF = AF \cdot DF$$.

2. Из подобия треугольников $$\triangle ABF \sim \triangle DCF$$ следует: $$\frac{AB}{DC} = \frac{BF}{CF} = \frac{AF}{DF}$$.

3. Решая систему уравнений, получаем $$CD = 6$$.