16. Биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 38°.

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем свойства биссектрисы, внешнего угла треугольника и параллельных прямых.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим внешний угол CBD как ∠CBD. Он смежен с углом ABC, поэтому ∠CBD = 180° - ∠ABC.
2. Шаг 2: Подставим значение ∠ABC:
   ∠CBD = 180° - 38° = 142°.
3. Шаг 3: Биссектриса внешнего угла CBD делит его пополам. Обозначим биссектрису как BM. Тогда ∠CBM = ∠MBD = ∠CBD / 2.
4. Шаг 4: Рассчитаем значение угла:
   ∠CBM = ∠MBD = 142° / 2 = 71°.
5. Шаг 5: По условию, биссектриса BM параллельна стороне AC (BM || AC).
6. Шаг 6: Угол MBD и угол CAB являются накрест лежащими углами при параллельных прямых BM и AC и секущей AB.
7. Шаг 7: Следовательно, ∠MBD = ∠CAB.
8. Шаг 8: Так как ∠MBD = 71°, то ∠CAB = 71°.

Ответ: 71°