16. \(AC\) и \(BD\) — диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен 58°. Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.

Угол \(ACB\) — вписанный и опирается на дугу \(AB\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу:

\[\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot58°=116°.\]

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому смежные углы \(AOB\) и \(AOD\) в сумме дают \(180°\):

\[\angle AOD=180°-116°=64°.\]

Ответ: 64°.