16.2. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Привет! Давай найдем радиус описанной окружности для квадрата.

Что дано:

• Квадрат.
• Сторона квадрата a = 4√2.

Что найти:

• Радиус описанной окружности (R).

Решение:

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.

1. Найдем диагональ квадрата (d):
2. По теореме Пифагора, d² = a² + a² = 2a²
3. d = a√2
4. Подставим значение стороны квадрата:
5. d = (4√2) * √2
6. d = 4 * (√2 * √2)
7. d = 4 * 2
8. d = 8
9. Найдем радиус описанной окружности (R):
10. Диаметр описанной окружности D = d = 8.
11. Радиус R = D / 2
12. R = 8 / 2
13. R = 4

Ответ: 4