159. Дано уравнение (x - 1)(x - 2) = 0. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

Краткое пояснение:

Уравнение (x - 1)(x - 2) = 0 имеет два корня: x = 1 и x = 2. Используем это для проверки истинности высказываний.

Анализ высказываний:

1. а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению» — Ложно (например, x=3 не удовлетворяет). Отрицание: «Существует значение х, которое не удовлетворяет данному уравнению».
2. б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению» — Ложно (x=1 и x=2 удовлетворяют). Отрицание: «Существует значение х, которое удовлетворяет данному уравнению».
3. в) «Существует число, которое является решением данного уравнения» — Истинно (например, x=1).
4. г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» — Истинно (x=1 и x=2).

Ответ:

а) Ложно. Отрицание: «Существует значение х, которое не удовлетворяет данному уравнению».

б) Ложно. Отрицание: «Существует значение х, которое удовлетворяет данному уравнению».

в) Истинно.

г) Истинно.