158. Решите уравнение: а) |x − 6| = 0; б) |x − 1| = 5; в) 16 − 3|x| = 4; г) 26 + 6|x| = 144.

а) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под знаком модуля равно нулю: \(x-6=0\). Следовательно, \(x=6\).

б) \(|x-1|=5\), поэтому \(x-1=5\) или \(x-1=-5\). Отсюда \(x=6\) или \(x=-4\).

в) \(16-3|x|=4\), значит \(3|x|=12\), \(|x|=4\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=-4\).

г) \(26+6|x|=144\), значит \(6|x|=118\), \(|x|=\frac{59}{3}\). Следовательно, \(x=\frac{59}{3}\) или \(x=-\frac{59}{3}\).

Ответ: а) \(x=6\); б) \(x=-4,6\); в) \(x=-4,4\); г) \(x=-\frac{59}{3},\frac{59}{3}\).