156. Решите уравнение: а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11; б) 5(2y − 4) = 2(5y − 10); в) 3y − (y − 19) = 2y; г) 6x = 1 − (4 − 6x).

а) \(2x+5=2(x+1)+11\)

Раскроем скобки: \(2x+5=2x+2+11=2x+13\).

Вычтем \(2x\) из обеих частей: \(5=13\), что неверно. Следовательно, уравнение решений не имеет.

б) \(5(2y-4)=2(5y-10)\)

Раскроем скобки: \(10y-20=10y-20\).

Получили верное равенство при любом значении \(y\). Значит, решением является любое число.

в) \(3y-(y-19)=2y\)

Раскроем скобки: \(3y-y+19=2y\).

Упростим: \(2y+19=2y\).

Вычтем \(2y\): \(19=0\), что неверно. Следовательно, уравнение решений не имеет.

г) \(6x=1-(4-6x)\)

Раскроем скобки: \(6x=1-4+6x=6x-3\).

Вычтем \(6x\) из обеих частей: \(0=-3\), что неверно. Следовательно, уравнение решений не имеет.

Ответ: а) решений нет; б) \(y\) — любое число; в) решений нет; г) решений нет.