158. Ферма заготовила 520 ц сена. Зимой лошади съели 7/13 этого, а коровы - 11/26. Кто съел сена меньше и на сколько центнеров? Можно ли ответить, не вычисляя, кто съел меньше?

Дано:

Всего сена - 520 ц.

Лошади съели - 7/13

Коровы съели - 11/26

Найти: Кто съел меньше и на сколько центнеров? Можно ли ответить, не вычисляя?

Решение:

1. Можно ли ответить, не вычисляя?

Сравним доли, которые съели лошади и коровы. Для этого приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{7}{13} = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{14}{26} $$

Так как $$ \frac{14}{26} > \frac{11}{26} $$, то лошади съели больше сена, а коровы - меньше.

Да, можно ответить, не вычисляя.

2. На сколько центнеров коровы съели меньше?

1. Найдем, сколько сена съели лошади:

$$ 520 \cdot \frac{14}{26} = \frac{520}{26} \cdot 14 = 20 \cdot 14 = 280 \text{ (ц)} $$

2. Найдем, сколько сена съели коровы:

$$ 520 \cdot \frac{11}{26} = \frac{520}{26} \cdot 11 = 20 \cdot 11 = 220 \text{ (ц)} $$

3. Найдем разницу:

$$ 280 - 220 = 60 \text{ (ц)} $$

Ответ: Коровы съели меньше на 60 центнеров.