15. Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишите решение и ответ. В ответ запишите только число.

Задание 15. Поиск суммы трёх чисел

Решение:

1. Обозначим сумму трёх чисел как S.
2. Первое число составляет 42% от суммы, то есть 0.42S.
3. Второе число составляет 30% от суммы, то есть 0.30S.
4. Третье число составляет разность между суммой и суммой первых двух чисел: S - 0.42S - 0.30S = 0.28S.
5. Теперь у нас есть три числа: 0.42S, 0.30S и 0.28S.
6. Наибольшее число — 0.42S, наименьшее — 0.28S.
7. Разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Составим уравнение: \[ 0.42S - 0.28S = 77 \]
8. Вычислим разность: \[ 0.14S = 77 \]
9. Найдем сумму S: \[ S = \frac{77}{0.14} = 550 \]

Ответ: 550