15. Высота равностороннего треугольника равна 19√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

Высота равностороннего треугольника \( h \) связана со стороной \( a \) формулой: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Нам дана высота \( h = 19\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 19\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 38\sqrt{3} = a\sqrt{3} \]

Разделим обе части на \( \sqrt{3} \):

\[ a = 38 \]

Ответ: 38