15. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В этом треугольнике есть две равные стороны (AB и BC), а значит, он является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано:

• Треугольник ABC.
• AB = BC (это боковые стороны).
• ∠ABC = 108° (это угол при вершине, противолежащий основанию AC).

Найти: ∠BCA (угол при основании).

Решение:

1. Основание равнобедренного треугольника: Так как AB = BC, то основанием будет сторона AC.
2. Углы при основании: Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠BAC = ∠BCA.
3. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
4. Находим неизвестные углы:
   • Обозначим ∠BAC и ∠BCA как 'x'.
   • Тогда: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
   • x + x + 108° = 180°
   • 2x + 108° = 180°
   • 2x = 180° - 108°
   • 2x = 72°
   • x = 72° / 2
   • x = 36°

Значит, ∠BAC = 36° и ∠BCA = 36°.

Ответ: 36