№15. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 66°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции \(AB\parallel CD\), а соседние углы при боковой стороне AD в сумме равны 180°. Поэтому \(\angle BAD=180°-66°=114°\).

Так как AC — биссектриса угла BAD, \(\angle CAD=114°:2=57°\). В треугольнике ACD углы при A и D равны 57° и 66°, поэтому \(\angle ACD=180°-57°-66°=57°\).

Ответ: 57°.