№14. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 78°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 35°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы supplementary: если \(\angle D=78°\), то угол при основании AB равен \(180°-78°=102°\). Диагональ AC образует с CD угол 35°, поэтому оставшаяся часть угла при D между AD и AC равна \(78°-35°=43°\). Но вопрос о угле между диагональю AC и меньшим основанием зависит от того, какое основание меньше и как расположены вершины; на рисунке меньшим является AB, а угол между AC и AB требует ещё угла ACB, который из данных не находится. Более того, указание, что AC образует с CD угол 35°, вместе с рисунком не задаёт треугольник однозначно.

Ответ: недостаточно данных для определения угла между AC и меньшим основанием.