15) Укажите решение неравенства: x² - 36 > 0

Решение:

Неравенство \( x^2 - 36 > 0 \) является квадратным.

1. Найдём корни уравнения \( x^2 - 36 = 0 \):

\[ x^2 = 36 \]

\[ x = \pm \sqrt{36} \]

\[ x = \pm 6 \]

2. Так как неравенство строгое (\( > \)), точки \( -6 \) и \( 6 \) не включаются в решение.
3. Парабола \( y = x^2 - 36 \) ветвями направлена вверх. Значения функции положительны вне интервала между корнями.

Ответ: 4) (-∞;-6)∪(6;+∞)