15. Точки E, F, K и P лежат на одной прямой. Точка F лежит между точками E и K. Найдите длину отрезка FP, если EF = 4 см, EK = 11 см, KP = 14 см. Сколько решений имеет задача?

Так как F лежит между E и K, то \(FK=EK-EF=11-4=7\) см.

Точка P может находиться по одну или по другую сторону от K:

1. Если P находится за K, то \(FP=FK+KP=7+14=21\) см.
2. Если P находится по другую сторону от K, то \(FP=|KP-FK|=|14-7|=7\) см.

Ответ: FP = 21 см или 7 см; задача имеет 2 решения.