15. Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OM лежит внутри угла BOC и делит его в отношении 1 : 2, считая от луча OB. Найдите угол AOM.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Угол BOC равен 90°. По условию ∠BOM : ∠MOC = 1 : 2, значит ∠BOM = 90° : 3 = 30°. Луч OA противоположен лучу OB, поэтому ∠AOM = 180° − 30° = 150°.

Ответ: 150°.