15. Найдите длину отрезка LM, если КМ = 9см, IN = 8 см; K = 12см.

Решение:

На рисунке изображена линия с точками K, L, M, N. Из условия известно:

• \( KM = 9 \) см
• \( LN = 8 \) см
• \( KN = 12 \) см

Найдём длину отрезка LM. Из рисунка видно, что точки расположены в следующем порядке: K, L, M, N.

Поскольку \( KN = KL + LM + MN \), и мы знаем \( KM = KL + LM = 9 \) см, а \( LN = LM + MN = 8 \) см. Также известно \( KN = 12 \) см.

Сложим длины отрезков KM и LN:

• \( KM + LN = (KL + LM) + (LM + MN) = KL + 2LM + MN \)
• \( 9 \text{ см} + 8 \text{ см} = 17 \text{ см} \)

Также мы знаем, что \( KL + LM + MN = KN \).

Подставим \( KL + LM + MN \) в выражение \( KL + 2LM + MN \):

• \( (KL + LM + MN) + LM = KN + LM \)
• \( 17 \text{ см} = 12 \text{ см} + LM \)
• \( LM = 17 \text{ см} - 12 \text{ см} = 5 \text{ см} \)

Ответ: 5 см.