12. Расстояние (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s = vt + 5t², где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 130 м, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах.

Решение:

1. Дано:
• Начальная высота \( h_0 = 130 \) м.
• Начальная скорость \( v = 7 \) м/с.
• Время падения \( t = 4 \) с.
• Формула расстояния \( s = vt + 5t^2 \).
2. Найдём пройденное расстояние \( s \) за 4 с:
• \( s = 7 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} + 5 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2 = 28 \text{ м} + 5 \text{ м/с}^2 \cdot 16 \text{ с}^2 = 28 \text{ м} + 80 \text{ м} = 108 \text{ м} \)
3. Найдём высоту над землей:
• \( h = h_0 - s = 130 \text{ м} - 108 \text{ м} = 22 \text{ м} \)

Ответ: 22 м.