15. [3 балла]. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Решение:

Для определения самой выгодной фирмы, рассчитаем стоимость заказа для каждой из них. Стоимость заказа складывается из цены стекла и стоимости резки и шлифовки.

1. Фирма А:
• Площадь одного стекла: \( 0.25 \text{ м}^2 \).
• Цена стекла за 1 м²: 420 руб.
• Стоимость одного стекла: \( 0.25 \text{ м}^2 \times 420 \text{ руб./м}^2 = 105 \text{ руб.} \)
• Стоимость резки и шлифовки одного стекла: 75 руб.
• Общая стоимость одного стекла от фирмы А: \( 105 + 75 = 180 \text{ руб.} \)
• Общая стоимость заказа из 48 стекол: \( 180 \text{ руб./стекло} \times 48 \text{ стекол} = 8640 \text{ руб.} \)
2. Фирма Б:
• Стоимость одного стекла: \( 0.25 \text{ м}^2 \times 440 \text{ руб./м}^2 = 110 \text{ руб.} \)
• Стоимость резки и шлифовки одного стекла: 65 руб.
• Общая стоимость одного стекла от фирмы Б: \( 110 + 65 = 175 \text{ руб.} \)
• Общая стоимость заказа из 48 стекол: \( 175 \text{ руб./стекло} \times 48 \text{ стекол} = 8400 \text{ руб.} \)
3. Фирма В:
• Стоимость одного стекла: \( 0.25 \text{ м}^2 \times 470 \text{ руб./м}^2 = 117.5 \text{ руб.} \)
• Стоимость резки и шлифовки одного стекла: 55 руб.
• Общая стоимость одного стекла от фирмы В: \( 117.5 + 55 = 172.5 \text{ руб.} \)
• Общая стоимость заказа из 48 стекол: \( 172.5 \text{ руб./стекло} \times 48 \text{ стекол} = 8280 \text{ руб.} \)
4. Сравнивая полученные стоимости, определяем самую дешевую: 8640 руб. (фирма А), 8400 руб. (фирма Б), 8280 руб. (фирма В).

Ответ: 8280 рублей.