12. На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Решение:

Сначала найдём, сколько квадратных метров покрывает одна старая плита, а затем сколько квадратных метров нужно покрыть новыми плитами. Общая площадь, которую покрывали старые плиты, равна произведению их количества на длину одной плиты. Новые плиты имеют другую длину, поэтому нужно найти, сколько новых плит потребуется для покрытия той же площади.

1. Найдем общую длину, которую покрывали старые плиты: \( 240 \text{ плит} \times 6 \text{ м/плита} = 1440 \text{ м} \)
2. Найдем, сколько новых плит потребуется для покрытия этой длины: \( \frac{1440 \text{ м}}{8 \text{ м/плита}} = 180 \text{ плит} \)

Ответ: 180 плит.