14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 36 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 6 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 36 и разностью d = -6.

Найдем количество секунд до остановки: 36 + (n-1)(-6) = 0 => 36 - 6n + 6 = 0 => 6n = 42 => n = 7.

Сумма первых 7 членов: S₇ = (2*36 + (7-1)*(-6))/2 * 7 = (72 - 36)/2 * 7 = 18 * 7 = 126 м.