№14 В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Начальная масса колонии микроорганизмов: \( m_0 = 5 \) мг.

Время эксперимента: 120 минут.

Каждые 30 минут масса увеличивается в 3 раза.

Количество 30-минутных интервалов за 120 минут: \( \frac{120 \text{ мин}}{30 \text{ мин/интервал}} = 4 \) интервала.

После каждого интервала масса умножается на 3. За 4 интервала масса увеличится в \( 3^4 \) раз.

\( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 = 81 \).

Масса колонии через 120 минут будет:

\( m = m_0 \times 3^4 = 5 \text{ мг} \times 81 = 405 \) мг.

Ответ: 405 мг.