14 В амфитеатре 24 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Это арифметическая прогрессия. Разность между 7-м и 5-м рядами: 31 - 27 = 4 места. Это за 2 ряда, значит, разность прогрессии d = 4 / 2 = 2 места.

Мест в первом ряду (a₁): a₅ = a₁ + 4d => 27 = a₁ + 4*2 => a₁ = 27 - 8 = 19 мест.

Мест в последнем (24-м) ряду (a₂₄): a₂₄ = a₁ + 23d = 19 + 23*2 = 19 + 46 = 65 мест.

Ответ: 65